一、何为整除?

　　一个整数a除以另一个大于零的整数b，所得到的商为一个整数并且没有余数;我们就说a能被b整除，或者b能整除a。在这里我们要注意的就是全部都是整数，并且没有余数这一重点。

　　二、整除的核心：

　　学习整除这种方法的目的就是利用整除特性来快速排除选项。

　　例如：隔壁老王家养了若干只鸡，其中有3/8的鸡是母鸡，问隔壁老王家养了多少只鸡?

　　A.22 B.23 C.24 D.25

　　参考解析： 现在我们来观察题目特征，虽然题目并没有直接说鸡总数的信息，但是告诉我们有3/8的鸡是母鸡，这一数据告诉我们鸡的总数一定是8的倍数，由此我们判定出所求问题具备能被8整除的特性，来快速排除选项。快速选择C选项。

　　三、整除的应用

　　1.文字体现整除：当题目中出现平均、每、倍数、整除这些字眼即可考虑整除。

　　【例1】一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是( )。

　　A.2000 B.1960 C.1900 D.1850

　　答案：B。【参考解析】由题意，题目中出现平均每字眼，所以可以考虑整除法。问题问租车费是多少，平均每人应付车费40元，说明总费用一定是40的倍数，同理也是35的倍数，即既是5的倍数也是7的倍数;只有B选项满足题意。正确答案选择B。

　　2：数据体现整除：当题目中出现分数、百分数、小数、比例时考虑整除法。

　　【例2】学校有足球和篮球的数量之比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量之比为7：6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

　　A.48 B.42 C.36 D.30

　　答案：A。【参考解析】由题意，题中出现了比例关系所以可以先考虑用整除来做题，问题问原来足球有多少个，学校原有足球和篮球数量之比为8：7，说明原有足球数量一定是8的倍数。故正确答案为A。